% Illustrations sur les développements limités. Ce code simule 3 fonctions
% et trace les DL à l'ordre 3 en un point x0 donné (voir ci-dessou) pour
% comparer.

% Fonction 1 : f(x)=log(1+x) et x0=0
% Fonction 2 : f(x)=exp(3*x) et x0=2
% Fonction 3 : f(x)=2*x*cos(x) et x0=0

clear all;
x=-0.5:0.01:0.5;
y=f1(x);y1=x;y2=y1-x.^2/2;y3=y2+x.^3/3;

figure(1)
plot(x,y,'k+-')
grid on
hold on
pause
plot(x,y1)
pause
plot(x,y2)
pause
plot(x,y3)
hold off

x=2-0.5:0.01:2+0.5;a=exp(6);
y=f2(x);y0=a*ones(1,length(x));y1=y0+a*3*(x-2);y2=y1+a*9/2*(x-2).^2;y3=y2+a*9/2*(x-2).^3;

figure(1)
plot(x,y,'k+-')
grid on
hold on
pause
plot(x,y0)
pause
plot(x,y1)
pause
plot(x,y2)
pause
plot(x,y3)
hold off

x=-1.5:0.01:1.5;
y=f3(x);y1=2*x;y3=2*x-x.^3;

figure(1)
plot(x,y,'k+-')
grid on
hold on
pause
plot(x,y1)
pause
plot(x,y3)
hold off


function y=f1(x);
    y=log(1+x);
end

function y=f2(x);
    y=exp(3*x);
end

function y=f3(x);
    y=2*x.*cos(x);
end

    
